Los Pitagóricos

Se dice que Pitágoras acuñó la palabra matemáticas, que significa “lo que es

aprendido”. El describe un sistema que busca unificar los fenómenos del mundo

físico y del mundo espiritual en términos de números, en particular, en términos

de razones y proporciones de enteros. Se creía que, por ejemplo, las órbitas de

los cuerpos celestiales que giraban alrededor de la tierra producían sonidos que

armonizaban entre sí dando lugar a un sonido bello al que nombraban “La música

de las esferas”.

Pitágoras estudió la naturaleza de los sonidos musicales. La música griega existía

mucho antes, era esencialmente melódica más que armónica y era microtonal; su

escala contenía muchos más sonidos que la escala de doce sonidos del mundo occidental.

Esto no es inusual en las tradiciones musicales orientales donde la música

es enteramente melódica. Los intervalos más pequeños han tardado mucho tiempo

en desarrollarse en la notación tradicional actual aunque la música contemporánea

y muchos instrumentistas de jazz los utilicen.

Fue Pitágoras quien descubrió que existe una relación numérica entre tonos que

sonaban “armónicos” y fue el primero en darse cuenta de que la música, siendo uno

de los medios esenciales de comunicación y de placer, podía ser medida por medio

de razones de números enteros.

Sabemos que el sonido producido al tocar una cuerda depende el longitud,

grosor y tensión de la misma. Entendemos que cualquiera de estas variables afecta

la frecuencia de vibración de la cuerda. Lo que Pitágoras descubrió es que al dividir

una cuerda en ciertas proporciones era capaz de producir sonidos placenteros

al oído. Esto era una maravillosa confirmación de su teoría. Números y belleza eran

uno. El mundo físico y el emocional podían ser descritos con número sencillos y

existía una relación armónica entre todos los fenómenos perceptibles. Pitágoras encontró

que al dividir una cuerda a la mitad producía un sonido que era una octava

más agudo que el original que cuando la razón era 2:3 se producía una quinta y que

otras razones sencillas producían sonidos agradables.

Pitágoras no sabía nada de armónicos. El sólo sabía que la longitud de la cuerda

con las razones 1:2 y 2:3 producía unas combinaciones de sonidos agradables y

construyó una escala a partir de estas proporciones. En sus experimentos, Pitágoras

descubrió tres intervalos que consideraba consonantes: el diapasón, el diapente y el

diatesarón. Los llamamos a la octava, la quinta y la cuarta.

Los pitagóricos no sabían nada de ondas sonoras y de frecuencias. De hecho, la

regla que establece que la frecuencia está relacionada con la longitud de la cuerda

no fue formulada hasta el siglo XVII, cuando el franciscano fray Marin Mersenne

definió algunas reglas sobre la frecuencia de una cuerda vibrando.

Fuente: http://www.sectormatematica.cl/musica/Musica%20y%20Matematicas%20De%20Schoenberg%20a%20Xenakis.pdf